Page 19 - IDEA Studie 11 2019 Navratnost vydaju na vyzkum

NÁVRATNOST SOUKROMÝCH A VEŘEJNÝCH VÝDAJŮ NA PODNIKATELSKÝ VÝZKUM A VÝVOJ V ČESKÉ REPUBLICE 2019
Přílohy
A1. Model pro perpetuální inventář výzkumného kapitálu
Objem naakumulovaného výzkumného kapitálu R v roce t je dán rovnicí:
Rt =(1–δ)Rt–1 +rt (1)
kde δ je koeficient depreciace (zastarávání) a r představuje výdaje na VaV v daném roce (toková veličina). Dále pak:
Rt =Rt–2 (1–δ)2 +(1–δ)rt–1 +rt (2) K
Rt =limRt–K(1–δ)K+ K→∞
k=0
k=0
rt–k(1–δ)k (3)
Pokud rt = rt–1(1 + g):
∞1–δk
Rt = rt
Rt = rt 1 + g = rt+1 (5)
1 + g (4) g+δ g+δ
Koeficient depreciace zohledňuje skutečnost, že VaV výdaje v čase pozbývají na důležitosti. V zahraničních studiích je vesměs arbitrárně stanoven jako vstupní parametr. Naštěstí je jeho vliv na konečné odhady zanedbatelný, pokud lze předpokládat jeho neměnnost11 v čase. V takovém případě se z něj po logaritmické transformaci rovnice výzkumného kapitálu stane konstanta, která v panelové regresi nehraje roli. V souladu s předchozí literaturou (Hall et al., 2010) předpokládáme roční depreciaci výzkumného kapitálu ve výši 10 %. Citlivostní analýza ve vztahu ke koeficientu depreciace je k nalezení příloze A3 .
Problém je určit objem výzkumného kapitálu v prvním roce (R1) námi analyzovaného období, protože neznáme jeho objem v nultém roce (R0). Pro určení jeho hodnoty je tak třeba opět předpokládat nejen konstantní koeficient depreciace v letech před prvním pozorováním, ale také konstantní míru růstu VaV výdajů. Míru růstu VaV výdajů v předchozím období určíme jako průměrný percentuální růst VaV výdajů za sledované období. Tedy:
Rt= rt–1 (6) g+δ
Hodnotu výzkumného kapitálu R1 tedy nelze určit, protože neznáme r0. Kvůli identifikaci hodnoty prvního pozorování výzkumného kapitálu ztratíme jeden rok pozorování, takže následná regresní analýza pracuje s daty z let 1996–2015.
11 Lucking et al. (2018) na amerických datech ukázali, že během let 1985–2015 VaV návratnost zůstala přibližně stejná.
17