Page 6 - IDEA Pripad Covid 19 brezen 2020 1

EKONOMIE SPOLEČENSKÉHO ODSTUPU PRO KAŽDÉHO: PŘÍPAD COVID-19 IDEA 2020
Základy epidemiologie
„Společenský odstup“, tedy omezení každodenních mezilidských kontaktů, doporučují epidemiologové a různými způsoby nařizují vlády. Detailní vysvětlení, proč je tento postup účinný, proč právě v případě šíření covid-19 a ne řady jiných nemocí, však zpravidla zůstává nevyřčeno. Ekonomická věda přispěla k debatě na téma obrany proti epidemiím dvěma základními poznatky. První poznatek vychází z teorie her, kde
herně-teoretické modely pomáhají pochopit, kdy jsou vládní omezení potřebná a kdy nikoliv. Další poznatky jsou založeny na standardním srovnání výnosů a nákladů, respektive ztrát takových opatření, jako jsou zavírání škol, ochodů, omezování dopravy, pohybu a dalších. V ekonomických teoriích inovací a šíření informací se běžně používá jednoduchý epidemiologický model, takzvaný SIR, z dvacátých let minulého století2. Nechte se tedy provést jednoduchou ekonomií epidemií a jejich regulací, kterou lze na základech tohoto modelu vystavět.
Začněme třemi předpoklady
1) Předpokládejme, že infikovaná osoba (v případě, že nezavedeme žádné opatření a nikdo v populaci není imunní) infikuje B dalších osob, než se sama uzdraví.
2) Předpokládejme, že lidé, kteří se zotaví z covid-19, znovu neonemocní (což v této chvíli vypadá jako rozumná aproximace).
3) Pacienti nakažení covid-19 jsou infekční dříve, než jsou hospitalizováni či izolováni.
Tyto předpoklady posléze rozšíříme. Nechť k značí intenzitu společenských kontaktů: pokud k=1, tak lidé žijí tak, jak jsou zvyklí. Pokud k=0, je každý zcela izolován, kontakty nemá a nemoc se tedy nepřenáší. Snížení intenzity kontaktů z k=1 je samozřejmě spojeno s osobními náklady, finančními i nefinančními. Označme celkové osobní náklady na snížení intenzity kontaktů z úrovně k=1 na k<1 jako c(k). Dále předpokládejme, že čím více osobě omezujeme intenzitu společenských kontaktů, tedy čím dále je od běžného života k=1, tím nákladnější je pro ni intenzitu kontaktů dále snižovat. Pro fanoušky matematiky lze tento předpoklad formalizovat jako
2 Viz Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology#The_SIR_model 4