Page 8 - IDEA Pripad Covid 19 brezen 2020 1

EKONOMIE SPOLEČENSKÉHO ODSTUPU PRO KAŽDÉHO: PŘÍPAD COVID-19 IDEA 2020
náchylných osob s infikovanými (N*I) za jednotku času. Dále, za časovou jednotku přejdou dříve infikovaní ze skupiny I do skupiny zotavených Z (pamatujme, že jednotku času jsme definovali jakožto délku infekčnosti). Pokud dI/dt>0, tak počet infikovaných v čase roste. Na počátku epidemie je téměř každý člověk ve skupině N (tedy N je přibližně rovno 1) a se zvyšováním společenského odstupu se ještě nezačalo (tedy k = 1). Podle rovnice (2) na počátku epidemie počet infekčních roste tehdy, když
k epidemii3 dochází tehdy, když jeden nemocný infikuje v průměru více než jednu další osobu. Abychom epidemii zastavili, musíme přenos zpomalit natolik, aby dI/dt <0. Klíčovou roli zde hraje naše reprodukční číslo B, často označované jako „Ro“, které je v případě covidu-19 B zdá se rovno přibližně dvěma.
Jak tedy zastavit epidemii? Cesty jsou v principu dvě
 Epidemie může zmizet díky tzv. „imunitě stáda“. To znamená, že počet lidí ve skupině zotavených Z – těch, kteří byli infikováni již dříve – dosáhne takového podílu, že infikovaní se již setkávají s natolik malým počtem náchylných N, že nemoc postupně odeznívá. Při B=2 a bez omezení intenzity sociálních kontaktů (k=1) by k zastavení epidemie s autonomním volným průběhem došlo za situace, kdy:
dI/dt = (k*B*N-1)*I = (2*N-1)*I <0 neboli N>0,5.
 Počet nově nakažených by se tedy začal snižovat poté, co by se nakazila polovina populace. Předpovědi, že covid-19 infikuje „70%“ společnosti, které jste možná zaznamenali v médiích, jsou založeny právě na tomto výpočtu. Reálně by k tomu ale nedošlo, protože lidé
by dobrovolně dramaticky začali omezovat intenzitu společenských kontaktů (k) mnohem dříve, než by se nákaza dotkla poloviny populace (N=0,5).
3 Epidemií zde máme na mysli jakýkoliv vývoj onemocnění v populaci.
I*(k*B*N-1)>0, tedy v případě, že B>1, protože N=1 a k=1.
Intuitivně je zřejmé, že
6