Page 9 - IDEA Pripad Covid 19 brezen 2020 1

EKONOMIE SPOLEČENSKÉHO ODSTUPU PRO KAŽDÉHO: PŘÍPAD COVID-19 IDEA 2020
 Druhou možností je omezit intenzitu společenských kontaktů. Omezením rozumíme libovolnou regulaci snižující přenos infekce: karanténu, vyhýbání se velkým skupinám, mytí rukou atd. Matematika toho je jednoduchá. Pracujme s reprodukčním číslem covid-19 B=2. Abychom předešli rozsáhlé nákaze (za rozsáhlou považujme takovou, kdy se nakazí deset procent populace), potřebujeme hned v jejím počátku zajistit (k*B*N-1)*I = (2*k*N- 1)* I <0. Na počátku epidemie, kdy je N zhruba rovné 1 (rozdíl mezi N=0,9 a N=1 zde není důležitý) tedy potřebujeme snížit intenzitu společenských kontaktů na k<1/2.4 Musíme tedy snížit průměrný počet nakažených jedním infekčním člověkem alespoň na polovinu běžné situace. Časté mytí rukou k tomu může přispět asi 20 %, i když s obrovským rozptylem. To znamená, že epidemii covid-19 mohou zastavit jen dodatečné, osobně a společensky nákladné zásahy, jako je zákaz společenských akcí, uzavření škol, omezení prodeje, nařízení práce z domova atp. Tradiční chřipka má B = 1,2, tedy výrazně nižší než covid-19. Proto i poměrně malé omezení intenzity sociálních kontaktů, jako je vyležení chřipky nebo pokles interakcí s lidmi v uzavřených místnostech (v létě), může šíření chřipkové epidemie zastavit. Na covid-19 s B=2 to nestačí, alespoň podle dosavadních poznatků o jeho chování.
Až dosud to byla velmi zjednodušená epidemiologická matematika. Teď ji doplníme o ekonomické pohledy.
Co říká teorie her
Zajímají nás dvě otázky: (i) Nakolik omezí své společenské kontakty během epidemie jednotlivci sami od sebe dobrovolně a (ii) k čemu musí jednotlivce společnost, respektive vlády přimět?
První otázka vede ke zkoumání matematické funkce k (s,z,t) v Nashově rovnovážném stavu epidemiologické „hry“.5 Zde s značí stav člověka (je-li nemocný, náchylný, či
4 Pokud by šlo o jinou nemoc s B=3 resp. B=4, museli bychom k snížit na 1/3 resp. 1⁄4 atd.
5 Teorie her označuje každou strategickou interakci za hru, dokonce i ty nepříjemné, jakou jsou epidemie. Nashova
rovnováha v tomto kontextu představuje stav, kdy každý hráč používá strategii, jenž je nejlepší odpovědí na
7